每个人都喜欢一部好电影。好电影讲故事。他们有一个情节。他们保持观众的参与和感兴趣。

但是，有些电影是令人难忘的。故事情节可能不可能遵循。情节充满了孔。有些时刻引人入胜，有趣或幽默，但它们似乎是随机的和脱节的。您是否曾经看过一部电影，如果场景被随机改组，那将不会遭受损失？看完一部特定电影后，我想到了。（我不会提到这个名字，但它发生在另一个星球上。）这是场景的零碎集合，而不是艺术品。毕竟，如果他们想成功地讲一个意味着某些东西并与观众建立联系的故事，毕竟，如果他们想取得成功，则不仅要成为一部分的东西。

数学课程也必须不仅仅是看似未连接的位。良好的数学教学讲述了一个故事。它有一个情节。它使学生​​的参与和感兴趣。故事情节不可能遵循，不应该有情节孔，而且经验应该感觉到随机的东西。

我们失去情节的地方

当您学习数学时，请回想一下自己的经历。它是作为随机位的集合而呈现的，还是您从事故事的展开？

多年来，我多次听到许多人听到数学的意义。当您考虑它时，这是一件了不起的事情，因为数学可以说，比任何其他学校纪律都多，完全基于感知。这就是全部。数学中的想法以逻辑方式建立在其他思想的基础上。没有什么只是“弹出”或独自站立。这都是逻辑上的相互联系。当学生将数学视为最有意义的主题时，数学是没有意义的主题时，事情就会严重打破。

良好的数学教学讲述了一个故事。[…]故事情节不可能遵循，不应该有情节漏洞，而经验只会感觉到随机的东西。

但是我们在这里。这种脱节，即情节的失败，是专注于“做”数学方式的自然结果忽略数学的“思维方式”。当我们可以使用毫无意义的点和无情节的地块，仅收集程序时，就会发生这种情况。

例如，想想您将如何回答这个问题：“从1912年2月14日到2007年2月14日，它已经多少年了？”使用标准算法查找2007年减去1912来回答这个问题是不必要的，甚至没有效率的，但是通过减法将数量作为比较和使用心理策略将数量关联是一种绝妙的方法。考虑强大的功能仅有的知道算法（减法进展的末尾）是。

数学程序是数学情节中的参与者，但它们不是故事的高潮。我们很高兴他们在那里，因为它们有助于更有效地将情节移动，但是故事并没有以它们结束。我认为，也许，这种混乱的某些混乱是从通常以州标准定位的程序的位置出现的：它们往往是在多年进步的结束时或接近。将进步的终结视为进步的目标很诱人，但事实并非如此。知道该过程不能代替与该过程中数量关系的关系的思维。进步 - 整个进步 - 是一个要理解的故事。

数学需要时间

学习数学，真的学习数学，而不仅仅是容易衡量的数学，还需要时间。这是关于理解和联系想法。这是关于能够一直回到开始的情节。这不是一场比赛。

当学生将数学视为最有意义的主题时，数学是没有意义的主题时，事情就会严重打破。

现在，随着过去一年半的学习中断，关于加速学生以帮助他们追赶的需要进行了许多对话。有一个明确的动力，可以使学生在年级期望方面重回正轨。

一个人可以通过切割内容，加速内容或合并内容来加速数学指导，并且每个人都会深入学习数学的风险。削减内容的风险忽略了故事情节的重要部分。学生仍然可以将情节追溯到一开始吗？当成绩中的标准已经足够挑战时，浏览内容毫无意义。您是否曾经尝试过以两倍的速度看电影？合并内容也有可能连续性，除非非常谨慎。可以在不忽视情节的情况下完成吗？可能，但这需要付出努力。

加速加速的最危险的风险也许是错过数学美的潜力。我们不仅有一个情节可以追溯到开始，而且每个人都应该有机会体验一种乐趣。这是数学家乔丹·埃伦伯格（Jordan Ellenberg）精美总结的多么不对：数学思维的力量。“数学家并不疯狂，我们不是外星人，我们也不是神秘主义者。正确的是，数学理解的感觉 - 突然知道发生了什么，完全确定性，一直到底部，这是一件特殊的事情，在生活中几乎没有其他地方都可以实现。您会觉得自己已经伸手进入宇宙的胆量，将手放在电线上。很难向尚未经历过的人描述。”

让我们不要从学生那里窃取这个机会。