我的学生能够在100范围内增加和减法吗？他们可以读取直方图还是乘以混合数字？这些是我们经常问自己作为老师的基于标准的问题的类型。在一个高风险测试和问责制的世界中，很容易将指导主要集中在内容标准上。毕竟，他们是最常见的学生的技能。Practice standards, such as NCTM’s Process Standards or the Common Core’s Mathematical Practices, are less concrete, so they are more easily either ignored or reduced to “checklist thinking” – post them on a wall, give students a problem, and then ask students which process or practice they used. Check. Done!

但是，如果适当使用，实践标准可能是提高内容理解和增加学生参与度的绝佳工具。为了有效地使用实践标准，在课程结束时，它们不能成为事后的想法或附加组件。从一开始就考虑到实践标准的计划课程有助于以更具吸引力和影响力的方式来构建课程。尽管可能无法直接评估实践标准的应用，但与实践标准的有目的参与会导致对具体内容的更深入了解。

让我们探索这个CCSS数学实践1：理解问题并坚持解决。给您的学生一些单词问题，您可以检查列表的MP1，对吗？不完全 - 死记硬背解决不是意图。很容易简化实践标准的含义。在MP1的情况下，关键短语是“有意义的”和“坚持不懈的”。一种非常普遍的教学方法是提供直接教学，领导指导小组实践，然后为学生提供一系列采用相同解决方案路径的类似问题。

在这种情况下，学生不是解决问题或“有意义的”。他们只是遵循规定的解决方案路径。在这种情况下，毅力意味着要浏览一批相似的问题，也许是一个挑战问题。真正的毅力是解决需要以新方式应用以前学习的内容的新颖问题。这是关于冒险“弄错了”或愿意回溯和尝试其他方法的意愿。重复的“同上，不同的数字”问题不会鼓励毅力和阻止冒险。

教育工作者Magdalene Lampert提议翻转这种教学方法。在她的方法中，学生分别用与新内容或技能相关的独特问题来搏斗。然后，他们分成小组讨论思想和方法。该课程最终达到了解决方案路径和发现的小组共享，这为发现和理解潜在的数学过程提供了机会。嗯...听起来很像CCSS数学实践8：在重复推理中寻找并表达规律性。许多实践标准是密切相关的。当您将特定的练习纳入课程时，其他人也会自然会为这项工作提供帮助。

让我们看看这如何与实际内容一起使用。假设您希望学生了解如何找到由矩形组成的数字区域。学生们通过用单位正方形和计算单元正方形的矩形探索区域。他们已经发现（希望通过开放式的问题解决）将长度乘以宽度会产生矩形的面积。现在，向他们展示了L形房间的图表，并要求他们确定该区域。

一些学生可以将图形细分为单位正方形和计数。有些可能将最长的长度乘以最长的宽度（12 x 11）。看着学生走这样的“错误”道路可能很难，但是小组讨论可以帮助他们比较，对比，拒绝和/或建立彼此的想法。看到12 x 11方法的学生可能会反对以下事实：12 x 11矩形的一部分缺失。然后，他或她可以减去“缺失部分”的区域：12 x 11 - 9 x 3.虽然不是标准方法，但这是一种完全可以接受的数学策略。通过个人探索和小组讨论，将出现分为两个较小矩形的概念。

在整个班级汇报中，可以讨论和辩论每种方法的相对优势和劣势。嘿，不是CCSS数学实践3：构建可行的论点并批评他人的推理？兰特特（Lampert）的新问题方法使解释并证明数学推理是数学课堂的基石。

通过此过程，学生了解到，只要他们清晰可辩护，多种方法是可行的和可接受的。这鼓励他们真实地使用数学语言来记录和捍卫自己的思想。被允许与此类问题搏斗的学生不再被动参与者坚持试图弄清“老师想要什么”。取而代之的是，他们正在分别和他人进行制定和测试思想。这种开放式的机会建立了有弹性的问题解决者，他们愿意与新颖的问题作斗争，并对他们运用数学理解来应对独特挑战的能力充满信心。

您如何使用过程优先的方法来鼓励课堂上的丰富问题解决？